Question

1) Resolva os sistemas de equação 2° grau.
a) {2x-3y=2
{X ao quadrado - xy=5

B) {x+2y=5
{2xy-y ao quadrado=5

Answer 1

1º) 3x-y = 9 
xy =12 

xy=12 
y = 12/x que substituindo, vem: 

3x - 12/x = 9 => m.m.c = x 

3x² - 12 = 9x 
3x² - 9x - 12 = 0 : 3 
x² - 3x - 4 = 0 
delta = (-3)² -4.1(-4) 
delta = 9 + 16 
delta = 25 

x = (-(-3) +- V25)/2.1 
x = (3 + - 5)/2 

x1 = 8/2=4 
x2 = -2/2 = -1 

Logo: 

Se x = 4 
x+y = 1 
4 + y=1 
y = -3 

Se x = -1 
x+y=1 
-1 + y = 1 
y=2 

S={(4,-3) , (-1,2)} 

2°) x² - 2y² = -14 
{x + y = 1 

x+ y =1 
x = 1 -y 

Substituindo: 
(-y+1)² - 2y² = -14 
y² -2y + 1 - 2y² = -14 
-y² -2y +1 +14 =0 
-y² - 2y +15=0 
delta = (-2)² - 4.(-1).(+15) 
delta = 4 + 60 
delta = 64 

Y=(-(-2)+-V64)/2.(-1) 
Y= (2 + - 8) /-2 


y1 = 10/-2 = -5 
y2 = -6/-2 = 3 

Se y=-5 
x + y = 1 
x - 5 = 1 
x = 6 

Se y = 3 
x+3=1 
x = -2 

S = { (6,-5) , (-2,3)}