Question

Uma pessoa realiza uma compra pagando uma entrada de R$200,00. O restante deverá ser pago apos 2 meses, com um pagamento de R$630,00, valor que foi calculado sob uma taxa de juro de 30%a.a. Determine o valor a vista.

Answer 1

Se tratando de Juros Simples:

30% ao ano.. converter em meses: 30/12 = 2,5% ao mês.
R$630,00 está para 2 meses aplicado a essa taxa... 

Montante = Capital *(1 + taxa de juros/100 * tempo)
630 = C * (1 + 0,025 * 2)
630 = C * 1,050
630/1,050 = C
C = 600,00 

600,00 + 200,00 = Valor a vista do produto é de R$800,00 

Answer 2

Exemplo em Juros Compostos:

E = R$ 200,00

N = 2 meses

M = R$ 630,00

i = 30% a.a. = 0,30

ieq = (1+i)ρ/α-1

ieq = (1+0,30)¹/₁₂-1

ieq = (1+0,30)⁰·⁰⁸³³-1

ieq = (1,30)⁰·⁰⁸³³-1

ieq = 1,0221 - 1

ieq = 0,0221

ieq = 2,21% a.m.

M = C (1+i)ⁿ

630 = C (1+0,0221)²

630 = C (1,0221)²

630 = C * 1,0447

C = 630

     1,0447

C = 603,05

C = AV - E

603,05 = AV - 200

603,05 + 200 = AV

AV = 803,25