Antonio(a)bento(b)carlos (c) estao em um baile.na mesa ao lado ,lurdes (l),maria(m), neuza(n)e olinda (o)aguardam um convite para dancar.determine o espaco amostral que representa todas as possibilidades de formar um par de homem com mulher?
Respostas
(b) Bento (n) Neuza
(c) Carlos (o) Olinda
(l) Lurdes
Vamos ver quantos pares eu posso formar só com o Antônio:
(a,l) (a,m) (a,n) (a,o)
4 pares de casais com o Antonio
Para os outros dois rapazes vai ser a mesma coisa:
(b,l) (b,m) (b,n) (b,o)
(c,l) (c,m) (c,n) (c,o)
Então o espaço amostral é:
{(a,l), (a,m), (a,n), (a,o), (b,l), (b,m), (b,n), (b,o), (c,l), (c,m), (c,n), (c,o)}
12 é o valor do espaço amostral e nós calculamos este valor usando o princípio fundamental da contagem
Princípio fundamental da contagem
Segundo este princípio, quando você quer calcular as combinações entre dois grupos que são disjuntos (ou seja, estão separados), só precisamos multiplicar a quantidade de elementos em cada grupo para saber o valor de todas as possibilidades possíveis.
Podemos verificar da seguinte forma:
Antônio pode dançar com Lurdes, Maria, Neusa ou Olinda formando os seguintes possíveis pares:
AL AM AN AO
O mesmo é válido para Bento e Carlos.
Colocando todos os casos juntos, temos:
AL AM AN AO
BL BM BN BO
CL CM CN CO
Se você contar cada par formado acima, verá que temos 3x4 = 12 pares.
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