Question

O comandante Renato está pilotando um avião que vai de Belo Horizonte até Tóquio, no Japão. Para saber a distância entre as duas cidades, o passageiro Pedro mede essa mesma distância em um mapa, na escala 1 : 100 000 000, e encontra 18 cm após percorrer a distância prevista, o avião chega a uma cidade diferente, e Renato percebe que estava em um caminho que fazia 60° com o caminho previsto, devido a um problema no radar. Renato imediatamente direciona o avião para Tóquio. A distância percorrida até Tóquio será de:
A- 9 000 m
B- 9 000 km
C- 18 000 m
D- 18 000 km
E- 36 000 km

Answer 1

Encontrando a distância pela escala, temos:

  1      :     100.000.000
 18              x

x = 1.800.000.00 cm    ==>  18.000 Km

Admitindo que esse triângulo seja retângulo, pois pelos outros triângulos faltam informações para concluir a questão, temos que, ele parte de um ângulo de 90o pois viaja em linha reta os 18.000 Km e deve virar 60o para percorrer a distância que falta até Tókio.  Assim, precisamos calcular a hipotenusa desse triângulo retângulo imaginário.

Por trigonometria, temos:

cos 60 = cateto oposto/hipotenusa

1/2 = 18.000/h

h = 36.000 Km