Question

O quadrado de um numero adicionado com o quadruplo do mesmo numero eh igual a 32. Isso eh um problema de segundo grau! Qual a resposta?

Answer 1

x² + 4x = 32
x² + 4x - 32 = 0
Δ=b²-4ac= 16 +128= 144
√Δ= ± √144 = ± 12

x' = (-4-12)/2 = - 8
x"= (-4+12)/2 = 4

Resposta:  4  ou  -8

Verificando:
4² + 4.4 = 16 + 16 = 32
(-8)² +4(-8) = 64 - 32 = 32

Answer 2

x² + 4x = 32
x² + 4x - 32 = 0
a = 1; b = 4; c = -32
      Δ = b² - 4ac
      Δ = 4² - 4 * 1 * (-32)
      Δ = 16 + 128
      Δ = 144
                x = - b ± √Δ / 2a
                x = - 4 ± √144 / 2 * 1
                x' = - 4 + 12 / 2 = 8 / 2 = 4
                x'' = - 4 - 12 / 2 = -16 / 2 = -8
As raízes da equação são -8 e 4.

Fazendo a "prova dos nove":
x² + 4x = 32
para x = 4:
4² + 4 * 4 = 32 ⇒ 16 + 16 = 32 (verdadeiro)
para x = -8:
(-8)² + 4 * (-8) = 32 ⇒ 64 + (-32) = 32 (verdadeiro)

Espero ter ajudado. Valeu!