Janaína está na cidade A e vai até a cidade C , passando pela cidade B. Para ir da cidade A até a cidade B há 3 rodovias , e da cidade B até a C , 4rodovias , como no esquema.
A ) Construa um diagrama da árvore e uma tabela de dupla entrada para representar a situação acima .
B ) De quantas maneiras diferentes Janaína pode ir da cidade A até a cidade C, passando pela cidade B ?
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Respostas
A - B1 - C1
A - B1 - C2
A - B1 - C3
A - B1 - C4
A - B2 - C1
A - B2 - C2
A - B2 - C3
A - B2 - C4
A - B3 - C1
A - B3 - C2
A - B3 - C3
A - B3 - C4
Ela pode ir de 12 maneiras diferentes
A
B1 B2 B3
C1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4 C1 C2 C3 C4
Analisando o número de rodovias entre as cidades, chegamos às seguintes respostas:
- Letra a) O diagrama e a tabela estão representados na imagem.
- Letra b) Existem 12 formas diferentes para Janaína ir da cidade A até a cidade C.
Para chegar a esses resultados, basta fazermos a contagem das rodovias e da combinação de caminhos.
Construindo diagramas e tabelas
- Letra a)
Para construir o diagrama de árvore, devemos representar cada cidade por um bloco e ligar as cidades por linhas, que representam as rodovias.
Assim, o bloco da cidade A se liga por 3 linhas até o bloco da cidade B e esse último se liga até o bloco da cidade C por 4 linhas.
A tabela de dupla entrada para a situação pode ser feita da seguinte forma: a primeira coluna e a primeira linha terão os nomes das cidades. E nas células que ligam as cidades, podemos inserir o número de rodovias.
O diagrama e a tabela estão representados na imagem em anexo.
- Letra b)
Para calcular de quantas formas Janaína pode ir da cidade A até a cidade C, passando por B, devemos fazer o produto entre o número de caminhos entre A e B e o número de caminhos entre B e C.
Assim, fazemos:
3*4 = 12
Portanto, existem 12 formas diferentes de ir de A até C.
Para aprender mais sobre diagrama de árvore, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/27704281
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