Question

determine a area lateral de uma pirâmide quadrangular regular, sendo 144 cm² a área da base da pirâmide e 10 cm a medida da aresta lateral.

Answer 1

atençao:
3)-------------a) Apótema de um triângulo equlilatero(base) é dada por:
a = LV3/6
a = 12V3/6
a = 2V3 cm
b)
Calculando a altura da pirâmide.
H² = 12² - (2(12V3/2)/3)² 
H² = 144 - 48
H = 4V6 cm
Na pirâmide temos um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a apotema da pirâmide e os catetos são a altura e a apótema da base. Aplicando Pitagoras.
m² = H² + a²
m² = 96 + 12
m = 6V3 cm
c) Área de um triângulo equilátero.
Ab = l²V3/4
Ab = 36V3 cm²
d)A área total corresponde a 4 vezes a área da base.
At = 4.36V3
At = 144V3
d) Volume de uma pirâmide é dado por.
V = AbxH/3
V = 4V6x36V3/3
V = 144V2 cm²