Question

Considerando--se o universo dos números reais, a solução para a inequação $x^{2} -16/ x^{2} -4x+3$≤0
A) S = {x; -4 < x < 1 ou 3 < x < 4}.
B) S = {x; 1 < x < 3 ou x > 4}.
C) S = {x; x > 3 ou 1 < x < 4}.
D) S = {x; 1 < x < 3 ou x < -4}.
E) S = {x; 3 < x < 4 ou 1 < x < 3}.

Answer 1

x² - 16 ≤ 0
x²-4x+3

 raízes de x²-16 (é uma parábola com concavidade para cima(a>0). É negativa entre as raízes
x' = 4
x'' = -4

raízes de x² -4x +3(é uma parábola com a concavidade para cima. É negativa entre as raízes
x'= 1
x'' = 3

----------------  -4  ---------------- 1--------- 3---------4------------

------------------l--------------------l------------l----------l--------------x² - 16
+ + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - -  - + + + +  +

-----------------l---------------------l------------l----------l------------- x²-4x + 3
+ + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - ++++++++++++++

---------------- l---------------------l------------l-----------l----------
++++++++++- - - - - - - - - - - -+++++++ - - - - - - - - - - - -
R: {x∈R/ x≤ 4 ou 1≤x≤3} ou (-infinito; 4] U [1 ; 3]

ALTERNATIVA D