Question

escreva uma equaçao do 2 grau que represetna cada situaçao e, em seguida, resolva-a.a: a terça parte de um numero mais o dobro do quadrado desse numero é igual a 4.b: o quadrado de um numero, menos seu triplo, mais 4 é igual a 8.c:o quadrado da metade de um numero mais o quadruplo desse numero é igual a 9.

Answer 1

a) a terça parte de um numero mais o dobro do quadrado desse numero é igual a 4.
a terça parte de um número: x/3
o dobro do quadrado desse número: 2x²
x/3 + 2x² = 4
2x² + x/3 - 4 = 0
primeiro vou multiplicar tudo por 3 pra eliminar a fração: (pode fazer isso porque do outro lado da igualdade só tem o 0 e 3.0 = 0)
6x² + x - 12 = 0
a = 6    b  =1   c = -12
Δ = 1² - 4 . 6 . (-12)         (-4.6.(-12) vai ficar positivo porque (-).(-) = (+))
Δ = 1 + 288
Δ = 289

x₁  = \frac{-1+ \sqrt{289} }{2.6} [/tex]
    $=\frac{-1 + 17}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$   

x₂ = \frac{-1- \sqrt{289} }{2.6} [/tex]
    $=\frac{-1 - 17}{12} = \frac{-18}{12} = \frac{-3}{2}$  

Eu vou parar por aqui. As equações estão armadas e é só aplicar Bháskara. É muito chato usar essa ferramenta com frações, raiz, etc.
Se quiser pode apagar a resposta. Tudo bem. Bons estudos.

b) o quadrado de um numero, menos seu triplo, mais 4 é igual a 8:
o quadrado de um número: x²
seu triplo: 3x
x² - 3x + 4 = 8
x² - 3x + 4 - 8 = 0
x² - 3x - 4 = 0

c)o quadrado da metade de um numero mais o quádruplo desse numero é igual a 9.
o quadrado da metade: (x/2)² = x²/4
o quádruplo]; 4x
x²/4 + 4x = 9