Question

De quantos modos podem-se arrumar 4 livros de matemática,3 de geografia e 2 de biologia,numa estante,de modo? que: a)fiquem dispostos em qualquer ordem. b)os livros de mesmo assunto fiquem juntos.

Answer 1

A)....Temos  9 total de livros 


4 + 3 + 2  =  9  (  9!  =  ) 


9.8.7.6.5.4.3.2.1  =  362880 

B)

Temos matemática,geografia, Biologia .



4! . 3!  . 2  = 288  ( 4 matemática,3 geografia, 2 biologia )   1

4! .3! . 2   = 288    ( 2 Biologia,4 matemática,3 Geografia)    2

4! .3!  .2   = 288     ( 2 Bio,3 Geo,4 mat.)...............................3

4! . 3! .2    =288    (  3 Geo,2 Bio,4 Mat.)...............................4

4! . 3! .2   = 288     ( 3 Geo, 4 Mat,2 Bio. )..............................5

4! . 3! .2   = 288     ( 4 Matemática, 2 Biologia, 3 Geografia )  6



Logo temos  


288  .  6   =   1728  Maneiras.....