Question

Dadas as equações (r) 3x+2y-7=0 e (s) x-2y-9=0 determine o ponto P(x,y) interseccão das duas retas. 

Answer 1

(r) 3x+2y-7=0
(s) x-2y-9=0

Adicione as equações:

4x-16=0
x=4

Agora determinando y:

(s)  x - 2y - 9 = 0
      4 - 2y -9 = 0
      -2y = 5
         y = -5/2

P(4,-5/2)

Answer 2

$(r):3x+2y-7=0$

$(s):x-2y-9=0$

Da primeira equação, $x=\dfrac{7-2y}{3}$. Da segunda, temos $x=2y+9~~(i)$.

Igualando:

$\dfrac{7-2y}{3}=2y+9$

$7-2y=6y+27$

$6y+2y=7-27$

$8y=-20$

$y=-\dfrac{20}{8}~~\Rightarrow~~y=-\dfrac{5}{2}$.

Substituindo em (i):

$x=2\cdot\left(-\dfrac{5}{2}\right)+9=-5+9~~\Rightarrow~~x=4$

$P(x,y)=(4,-\frac{5}{2})$