Question

Alguem pode me ajudar nessa questão?

utilize a regra da cadeia para determinar a derivada da função w=xe^yz em relação a t onde x=t², y=1-t, e z=1+2t e marque a alternativa que indica o valor de dw/dt, para t=1

a)  0
b) -1
c)  1
d)  3
e)  5

Answer 1

Bom, a regra da cadeia é:
$\frac{dw}{dt}= \frac{∂w}{∂x} . \frac{dx}{dt} + \frac{∂w}{∂y} . \frac{dy}{dt}+ \frac{∂w}{∂z}. \frac{dz}{dt}$

logo, aplicando a mesma nos termos relacionados a x, y e z, temos que:
$[ e^{yz}2t]+[ xze^{yz}(-1)]+[ xye^{yz}(2)]=$

para t=1, temos:
$[ e^{yz}2t]=[ e^{0}2(1)]=[1*2]=2$

$[ xze^{yz}(-1)]=[ 3e^{0}(-1)]=[3(-1)]=-3$

$[ xye^{yz}(2)]=[0*(2)]=0$

Assim, 

2-3=-1

Answer 2

Resposta:

Resposta correta, corrigido no ava.

Explicação passo-a-passo: