Question

uma torneira enche um tanque em 3 e outro em 2 horas. aberta as 2 torneiras simultaneamente, em quanto tempo o tanque estará cheio?

Answer 1

Veja que a torneira A é capaz de encher o tanque em 3 horas. Isto significa que, a cada hora, ela enche 1/3 do tanque. Afinal, enchendo 1/3 a cada hora, ao final de três horas teremos:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
Ou seja, após 3 horas, de fato teremos enchido 1 tanque inteiro.
De forma análoga, como a torneira B enche o tanque em 2 horas, isto nos indica que a cada hora ela enche 1/2 do tanque.
Se abrirmos as duas torneiras, quanto será enchido a cada hora? Devemos somar as capacidades das duas torneiras, concorda? Ficaríamos com:
Enchimento a cada hora = 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6
Portanto, em uma hora vamos encher 5/6 do tanque. Quantas horas (H) precisaremos para encher todo o tanque, ou seja, 1 tanque? Basta calcularmos:
(5/6) x H = 1
H = 1 x 6 / 5
H = 1,2 hora
Portanto, com as duas torneiras trabalhando juntas, vamos encher o tanque em 1,2 hora