Question

O valor de cada tal que x e R, que é solução da equação 7^x2-5 = 49^-3

Answer 1

Bom rapaz, isso é equação exponencial. Como resolve isso?
1ª maneira : Por logaritmo, a mais complicada porém a que mais se usa.
2ª maneira : Igualando as bases (se der)

No seu caso, você igualar as bases, já que ambas são eleváveis à 7.
No caso, 7 = 7¹ e 49 = 7²
Igualando as bases, você corta as bases, e iguala as potências :
*Você vai chegar em uma potência de potência, você tem que multiplicar as potências
Assim :
$7^{2x - 5} = (7^{2})^{-3}$
$7^{2x - 5} = 7^{-6}$

Pronto! Agora corte as bases e resolva :
2x - 5 = -6
2x = -6 + 5
2x = -1
x = -0,5

Tirei a prova real e o valor da certo!
Portanto, está verificada e 100% correta...