Question

Considere um triângulo retângulo, cujos ângulos agudos a e b satisfazem à condição cos a = 0,8 e cos b = 0,6 Determine a área desse triângulo, em cm², sabendo que o comprimento da hipotenusa é 5 cm:

A)4,5
B)6
C)7,5
D)8
E)10

Answer 1

Olá Bia!

O enunciado nos dá os seguintes dados:
cos a = 0,8
cos b = 0,6 
hipotenusa = 5 cm
área = ?

Precisamos achar os valores dos catetos, base e altura para os encaixar na seguinte fórmula da área do triângulo: $A_{t} = \frac{b*h}{2}$

A relação cosseno é: $cos = \frac{C_{adjacente}}{hipotenusa}$

Temos os valores do cosseno a, b e da hipotenusa. Portanto, podemos calcular os valores da base (x) e altura (y) do triângulo para então calcularmos a área dele:

$0,8 = \frac{x}{5} = 4 cm$

$0,6 = \frac{y}{5} = 3 cm$

Agora basta calcular a área do triângulo:
$A_{t} = \frac{b*h}{2}$
$A_{t} = \frac{4*3}{2} = 6cm^{2}$

Portanto, alternativa B.

Abraços!