Question

O consumo de água para uma residência no decorrer dos meses é dado por A = t2-8t+210, onde o consumo A é dado em m3 e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determine o(s) mês(es) em que o consumo é de 195 m3?

Escolha uma:a.Somente Julho.b.Somente Outubro.c.Abril e Junho.d.Março e Dezembro.e.Janeiro e Fevereiro.

Answer 1

sendo a equação
A=t²-8t+210 dada para encontrar o consumo em m³ vamos igualar ela a 195 para ver qual o mês que corresponde a esse gasto em t, que nada mais é encontrar as raizes para 195

t²-8t+210=195
t²-8t+210-195=0
t²-8t+15=0

bhaskara
a=1
b=-8
c=15

-b±√b²-4.a.c/2.a
-(-8)±√(-8)²-4.1.15/2.1
8±√64-60/2
8±√4/2
8±2/2
encontrando agora o t' e t" que seria os meses correspondentes

t'=8+2/2
t'=10/2
t'=5

t"=8-2/2
t"=6/2
t"=3

os meses seriam 5 e 3
que são março e maio