Question

Como se faz a fatoração dessa expressão: x³+3x²+3x+1 ?

Answer 1

Pode colocar em evidência 

$x^2+3x^2+3x+1~\to~x(x^2+3x+3)+1$

Ou notar que os expoentes de x vão reduzindo e que é um produto notável do tipo

$(x+y)^3~\to~x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

$(x+1)^3~\to~x^3+3x^2.1+3x.1^2+1^2~\to~x^3+3x^2+3x+1$

A forma fatorada é

$\boxed{(x+1)^3}$