Question

Função quadrática:
x²-2x+2

Answer 1

ax²-bx+c
a=1 b=-2 c=2

x= -b ±√ b²- 4.a.c/2a
x= -(-2)± √-2² - 4.1.2/ 2.1
x= 2±√4-8 / 2
x= 2±√ -4 /2
x= 2 ±0/ 2
x= 2/2
x= 1

Answer 2

$x^{2} -2x+2=0$

Δ=b²-4ac
Δ=$(-2)^2-4*( 1 ) * ( 2 )$
Δ=$4 - 8$
Δ=$-4$
$\sqrt{-4}$ ∉ Reais

Bom, vamos explicar

Quando voce tem raiz de um numero negativo (no nosso caso o Delta deu negativo) ela entra em numeros complexos e/ou imaginários.

Devido a isso, a sua raiz (Para o ensino fundamental) não pertence aos numeros reais, ou não há continuidade.

Para efeito de conhecimento, vou colocar a resolução dela com numeros complexos

$x1= \frac{-(-2)+ \sqrt{-4} }{2*1}\\\\x1= \frac{2+ \sqrt{-4} }{2}\\\\x1= \frac{2+2i}{2} \\\\ x1=1+i\\\\\\\\\x2= \frac{-(-2- \sqrt{-4} }{2*1}\\\\x2= \frac{2- \sqrt{-4} }{2}\\\\x2= \frac{2-2i}{2} \\\\ x2=1-i$