(Mackenzie) Um aparelho celular tem seu preço “y” desvalorizado exponencialmente em função do tempo (em meses) “t”, representado pela equação y = p • qt, com p e q constantes positivas. Se, na compra, o celular custou R$ 500,00 e, após 4 meses, o seu valor é de do preço pago, 8 meses após a compra, o seu valor será
Respostas
Alternativa E.
O seu valor será de R$ 20,00.
A equação exponencial é:
y = p · qⁿ
Em que:
y = preço do celular
n = tempo em meses
Então, precisamos encontrar o valor das constantes p e q para sabermos qual é a função que determina a desvalorização de preço.
Como, na compra, o celular custou R$ 500,00, temos:
y = 500 e n = 0
Logo:
500 = p · q⁰
500 = p · 1
p = 500
Após 4 meses, o seu valor é 1/5 de do preço pago. Logo:
y = 500/5
y = 100 e n = 4
Substituindo na equação, fica:
100 = p · q⁴
100 = 500 · q⁴
q⁴ = 100
500
q⁴ = 1
5
8 meses após a compra, o valor será:
y = p · q⁸
Logo:
y = 500 · (q⁴)²
y = 500 . (1/5)²
y = 500 . 1/25
y = 500
25
y = 20
Após 8 meses, seu valor será de R$ 20,00.
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Resposta:
Letra e
Explicação.....