Question

Um comerciante registrou na tabela seus gastos na compra de latas de palmito e azeitona, durante uma semana.
Dia da semana| Latas de palmito| Latas de azeitona| Valor total |
Segunda-feira | 1 | 7 | R$ 68,00 |
Quarta-feira | 5 | 3 | R$ 84,00|
Sexta-Feira | 2 | 9 | ? |
Os preços permaneceram constantes durante essa semana.
Descubra o valor que o comerciante esqueceu de anotar na sexta-feira.

Answer 1

Vamos representar:
Lata de palmito=x
Lata de azeitona=y

Como temos 2 equações(dados completos), montamos um sistema linear com duas variáveis:
$\left \{ {{x+7y=68} \atop {5x+3y=84}} \right.$
$x=68-7y$

Substituindo na 2ª sentença:
$5x+3y=84$
$(68-7y)*5+3y=84$
$340-35y+3y=84$
$-32y=84-340$
$y= \dfrac{-256}{-32}$
$y=8$

Substituindo na 1ª sentença:
$x+7y=68$
$x+(7*8)=68$
$x+56=68$
$x=12$

Lata de palmito=R$12,00
Lata de azeitona=R$8,00

Substituindo na tabela da sexta-feira:
$2x+9y=z$
$12*2+9*8=z$
$z=24+72$
$z=96$

O valor da sexta-feira é de R$96,00.
Espero ter ajudado :D