Question

Considere a função a seguir:

f(x)=sin(5y)∗cotg(8y) / y∗cotg(11y)

Qual o limite desta função quando y tende a zero?

Answer 1

Boa tarde Gabi

 sen(5y)∗cotg(8y) / y∗cotg(11y)
 cotg(8y)/cotg(11y) = cos(8y)*sen(11y)/cos(11y)sen(8y) 
 cos(8y)/cos(11y) = cos(8*0)/cos(11*0) = 1
 sen(5y)/(sen(8y) /(y/sen(11y)) 
 sen(5y)*sen(11y)/(y*sen(8y))
 lim sen(5y)*sen(11y)/(y*sen(8y)) = lim sen(5y)/y * sen(11y)/sen(8y)
 lim sen(11y)/sen(8y) =  11cos(11y)/8cos(8y) = 11/8 
 lim sen(5y)/y = 5cos(5y) = 5
 lim sen(5y)∗cotg(8y) / y∗cotg(11y) = 5*11/8 = 55/8