Question

Para que valores de m a função f é decrescente?
a) f(x)=(5m-2)x+4

b) f(x)=1-(3-m)x

Answer 1

Para uma função de primeiro grau ser decrescente o termo que acompanha a variável ' x ' tem que ser negativo, ou seja, menor que zero ( < 0 )

a) F(x ) = ( 5m - 2 )x + 4

5m - 2 < 0
5m < 2
m < 2 / 5

b) F( x ) = 1 - ( 3 - m )x

- ( 3 - m) < 0

( 3 - m ) < 0
- m < - 3
m> 3

Answer 2

Uma função é escrita na forma: f(x) = ax +b
a é o coeficiente de a. (é o número que multiplica x)
lembrando:  >  maior   . <  menor
se a > 0   a função é crescente   
se a < 0   a função é decrescente
Se eu quero que uma função seja decrescente, tenho que garantir que o número que multiplica x é menor que 0

a) f(x)=(5m-2)x+4
Aqui o número que multiplica x é (5m - 2) então:
5m - 2 < 0
5m < 2
m < 2/5

A função é decrescente quando m < 2/5

b) f(x)=1-(3-m)x

Nesta equação, o número que multiplica x é o (3 - m)  observe que esse numero não aparece primeiro na equação. Isso não é importante. O coeficiente a é sempre aquele que multiplica o x.

3 - m < 0
- m < - 3  Podemos agora multiplicar tudo por menos 1, mas como é uma
                desigualdade, o sinal se inverte:
- m < - 3
m > 3

Essa função é decrescente quando m > 3