Question

A área lateral de um prisma triangular regular é 180 m2. Sabe-se que a aresta lateral é o triplo da aresta da base, calcule. A)área total B)volume

Answer 1

$Al = 3x.x.3 \\ 9x^2 = 180 \\ \\ x^2 = \frac{180}{9} \\ \\ x^2 = 20 \\ x = \sqrt{20} \\ x = 2 \sqrt{5}$

$A_t = 2.A_b + Al \\ \\ A_t = 2.( \frac{l^2 \sqrt{3} }{4}) + 180 \\ \\ A_t = \frac{(2 \sqrt{5})^2 \sqrt{3} }{2} +180 \\ \\ A_t = \frac{4.5. \sqrt{3} }{2} + 180 \\ \\ A_t = 10 \sqrt{3} + 180 \\ A_t = 10( \sqrt{3} + 18)m^2$


$V = A_b.h \\ V = 5 \sqrt{3}.6 \sqrt{5} \\ V = (30 \sqrt{15})m^3$