• Matéria: Matemática
  • Autor: jujublandiaovoaad
  • Perguntado 8 anos atrás

Qual a derivada de (x^2+1)^3 ?

Respostas

respondido por: Anônimo
0
y=(x²+1)^3

Use a Regra da Cadeia , é o método que foi utilizado

y'=3*(x²+1)² * (x²+1)'

y'=3*(x²+1)² * (2x)

y'=6x*(x²+1)²  é só desenvolver  brother

y'=6x  * ( x⁴+2x²+1)

y'=6x⁵+12x³+6x

jujublandiaovoaad: no site que eu vi a resposta era essa 6x^5 +12x^3+6x
jujublandiaovoaad: eu n entendi pq deu essa resposta, ela está errada?
jujublandiaovoaad: vlw
Anônimo: está certa brother , é isso....
respondido por: Jr04
0
Bom Dia! 

Qual a derivada de (x^2+1)^3 ?

f(x)= (x^2+1)^3 \\  \\ f'(x) = 3(x^2+1)^{3-1}(x^2+1)' \\  \\ f'(x) = 3(x^2+1)^{2}(2x) \\  \\ f'(x) = 6x*(x^2+1)^{2} \\  \\  f'(x) = 6x*(x^4+2x^2+1) \\  \\  \boxed{  f'(x) = 6x^5+12x^3+6x }

jujublandiaovoaad: o (2x) da terceira linha virou o quadrado na quarta linha??
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