Question

Determine a soma dos números inteiros pertencentes ao domínio da função f (x) = √-x² + 2x

a) 2
b) -2
c) 3
d) -3
e) 0

Answer 1

Para calcular o domínio, basta analisar quando a função não existe imagem. Observe que não existem valores de raíz negativa, portanto:

-x²+2x≥0, (-x²+2x) tem que ser igual ou maior que 0, pois se for menor que 0, ou seja, um número negativo, não abrange os números reais e contempla os números complexos. Colocando o `x` em evidência:

x*(2-x)≥0
x'≥0, será a primeira raiz para a função ser maior ou igual a 0.

2-x≥0
x≤2 

x''≤2, será a segunda raiz para a função ser maior ou igual a 0.

Portanto, o domínio será:
0≤x≤2

Os números naturais que estão dentro desse intervalo são: 
1 e 2, o exercício pede a soma deles, logo: 1+2 = 3