Question

Pessoal, qual a integral a ln de x?

Answer 1

É $x\cdot(ln \ x - 1)$.

Prova: 
Fazendo integral por partes, com   $f=ln \ x$   e   $dg = dx$,   temos que   $df=\dfrac{1}{x}dx$,   $g = x.$ e

$\int {fdg} = fg - \int {gdf} \\ \int {ln \ x \ dx} =x ln \ x- \int{1}dx \\ \int {ln \ x \ dx} =x ln \ x- x \\ \boxed{\int {ln \ x \ dx} = x (ln \ x - 1)}$