Question

Encontre a primeira determinacao positiva dos seguintes arcos apresentados em radianos e indique o numero de voltas completas

A) 17/5$\pi$ Rad
B)30/11$\pi$ Rad
C) 60/17$\pi$ Rad
D) 57/22$\pi$ Rad

Obs: / significa divisão

Answer 1

Assuma pi = 180 graus
A) 17/5 . 180 graus = 612 graus
1 volta completa = 360 graus. Para chegar aos 612 graus faltam 252 graus (612 - 360 = 252 graus). Isso que dizer que para chegarmos aos 612 graus, devemos dar uma volta completa no círculo trigonométrico e percorrermos mais 252 graus. A extremidade desse arco estará no terceiro quadrante (180 graus a 270 graus). para os demais, o raciocínio é o mesmo. Alguns deles poderemos dar mais de uma volta, o que não muda o que foi explicado.
Resposta: 1 volta completa + 252 graus.

B) 30/11 . 180 graus = aproximadamente 491 graus
1 volta completa = 360 graus + 131 graus (491 - 360 = 131 graus)
Resposta: 1 volta completa + 131 graus.


C) 60/17 . 180 graus = aproximadamente 635 graus
1 volta completa = 360 graus + 275 graus (635 - 360 = 275 graus)
Resposta: 1 volta completa + 275 graus.

D) 57/22 . 180 graus = aproximadamente 466 graus
1 volta completa = 360 graus + 106 graus (466 - 360 = 106 graus)
Resposta: 1 volta completa + 106 graus.

Espero ter ajudado. Um abraço!