Question

Determine dois números cuja soma seja 8 e cuja produto seja 15.

Answer 1

$\left \{ {{x+y =8} \atop {x.y= 15}} \right.$

como x+y = 8,
x = 8 - y
substituindo na outra equação, temos:
x.y = 15
(8-y).y = 15
8y-y² = 15
-y²+8y-15 = 0
aplicando a fórmula de baskara:
Δ= b² - (4.a.c)
Δ= (8²) - [4.(-1).(-15)]
Δ= 64 - 60
Δ= 4
x= -b ± √Δ
         2a
x = -8 ± √4   = -8 ± 2  → X1= 3 ou X2= 5/2
        -2               -2
Como encontramos o x, agora basta substituir por "3" na equação do início:
x+y =8
3+y = 8
y= 8-3
y = 5

Então, os valores reais são x=3 e y=5.