Question

Uma barra de gelo de massa 100g a -20°C é colocada num recipiente com 15g de água líquida a 10°C. Sabe-se que o calor específico sensível do gelo vale 0,55 cal/g°C, o calor específico latente de fusão do gelo, 80 cal/g e o calor específico sensível da água líquida, 1,0 cal/g°C. A temperatura de equilíbrio será, em °C, igual a:a) -10b) 0c) +10d) +20e) n.d.a.

Answer 1

Vamos entao separar as duas substancias que serao feitas o equilibrio termico para somente organizar os dados: 

Barra Gelo ------------------------ Agua 
100g ......................-20°C
15g...........................‡10°C 
c=0,22cal/g.°C .......................c = 1 cal/g.°C 
......................................... = 80 cal/g 

A temperatura de equilibrio chamaremos de:Tf. 

Pra comesarmos nosso calculo, como nao sabemos como vai ser o estado final do equilibrio termico, vamos ver quanto de calor a agua tem a "oferecer" e quando de calor e necessario para o gelo chega a 0°C e derreta. 

Lembrando as Formulas: 

Quantidade de calor sensivel = massa . calor especifico sensivel . delta T 
Quantidade de calor Latente = massa . calor especifico latente 
Qrecebido + Q cedido = 0 

*Calculado o calor necessario para o gelo virar agua: 

Q1= calor para o gelo chegar a 0°C 
Q1 = 100 . 0,55 . (0 - (-20)) 
Q1 = 1100 cal 

Q2= calor para o gelo derreter 
Q2 = 100 . 80 
Q2 = 8000 cal 

*Agora veremos quanto de calor a agua tem a oferecer: 

Q3= calor liberado para a agua chegar a 0°C 
Q3 = 15 . 1 . (0-10) 
Q3 = -150 cal 

Q4 = calor liberado para a agua congelar 
Q4 = 15 . (-80) 
Q4 = -1200 cal 

Somente olhando aos valores pode-se ja perceber que os 1100 cal necessarios para derreter a agua mais nao o suficiente para congelar a agua, pois: 
1100 - 150 = 950 cal 

R : Estão ja pode-se dizer que no equilibrio a agua ficara a 0°C 

* Se quiser ir um pouco mais longe, pode ate calcular a massa de agua que sobra congelada: 

Usando a equação: 

Qrecebido + Q cedido = 0 

1100 + (-150) + mcongela . (-80) = 0 

950 = 80 . mcong. 

Entao a massa da agua que estava a 10°C que congela seria de 11,875 g