Question

calcule os valores de alfa e beta na figura ao lado

Answer 1

A soma interna dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então:
80°+ 80°+ β = 180°  <=>  β = 20°
Para descobrir α devemos considerar o triângulo maior que possui os ângulos internos : 60°, 80° e β + α ou seja 20° + a, resolvendo a equação

60° + 80° + 20° + α = 180   <=> 160° + α = 180 <=> α = 20°

a interrogação da imagem vale  100° pois,
60° + 20° + ? = 180°
? = 100° 

Answer 2

Você sabe que a soma dos ângulos internos é SEMPRE igual a 180º, certo.
Só com isso já dá pra fazer muita coisa.

Vamos olhar o triângulo com base BC. É o que está do lado direito.
Os dois ângulos de baixo medem 80º cada. Como a soma tem que ser 180º

80 + 80 + β = 180
160 + β = 180
β = 180 - 160
β = 20º


Agora o outro triângulo
Nós temos 60º, α e ?
É esse ? que vai ajudar:

Um de 180º é chamado de ângulo raso e ele é sempre representado por
uma linha reta com o centro definido

__________.___________

No 2º triângulo (junto com o primeiro) nós temos um ângulo raso com centro em B.
? e B. Então esses dois tem que somar 180º

? + 80º = 180º
? = 180 - 80
? = 100º

Agora dá pra saber o valor de α, usando a soma dos ângulos internos de um  triângulo é 180º
α + 100 + 60 = 180º
α + 160 = 180
α = 180 - 160
α = 20º

Desculpe se eu "falei" demais. Bons estudos