Question

Em uma sala há n pessoas com as quais formaremos grupos, ordenáveis ou não. De quantas maneiras diferentes poderemos formar o grupo se ele tiver:
a) apenas 1 elemento?
b) 2 elementos?
c) 3 elementos?
d) 4 elementos?
e) p elementos, p < n?

Answer 1

a) 1 elementos?
serão n maneiras diferentes de formar grupo com 1 único elemento

b) 2 elementos?
grupos ordenáveis de 2 elementos, dispondo de n: n . (n _ 1)

c) 3 elementos?
grupos ordenáveis de 3 elementos, dispondo de n: n . (n – 1) . (n – 2) quantidade de grupos não ordenáveis nessa condição: n n . . n ! ( − 1 2 ) ( − ) 3

d) 4 elementos?
grupos ordenáveis de 4 elementos, dispondo de n:n . (n _ 1) . (n _ 2) . (n _ 3) quantidade de grupos não ordenáveis nessa condiçao: n n . . n n . ! ( − 1 2 ) ( − ) ( − 3) 4

e) p elementos p < n?
grupos ordenáveis de p elementos, dispondo de n: n . (n_1) . (n_2) . (n_ 3) ...[n _(p _1)] quantidade de grupos não ordenáveis nesta condição: n n n n n p p ...! (−) (−) (−) − − ( ) ⎡ ⎣ ⎤ ⎦ 1 2 3 1 …

Acho que é isto