Question

Uma prova é formada por 10 testes com 5 alternativas cada um, em que apenas uma delas é correta. Qual é a probabilidade de um aluno acertar, "chutando", 4 testes nessa prova?

Answer 1

A chance de acerto é de 1 em 5 = 1/5 

A chance de erro é de  4 em 5 = 4/5 

10 testes ... 

deseja 4 ... 

Usando binominal ... 

P n.x = C n,x . p ^x . q^(n-x) 

P 10,4 = 10!/4!.(10-4) . 1/5^4 . 4/5^(10-4) 

P 10,4 = 10.9.8.7.6!/4.3.2.1.6! . 1/625 . 4/5^6 

P 10,4 = 5 . 3 . 2 . 7  . 1/625 . 4096/15625 

P 10,4 = 210/625 . 4096/15625 

P 10,4 = 860 160/9 765 625

P 10,4 ≈ 0,088 

0,088 . 100 = 8,8 % de chances.                      ok