Question

1) Construa uma função quadrática cujas raízes sejam -2 e -9

2) calcule a soma e o produto das das funções
A) f(x)=4x²-4x
B) g(x)=x²+6x-9

3) calcule o valor de m para que a função h(x)=x²+6mx +9m² -4m-8 tenha uma raiz dupla

4) em um triângulo retângulo ABC, AH é a altura relativa ao BC, o cateto AB mede 15 cm e o segmento HC mede 16 cm. Determine a medida de x da hipotenusa ao triângulo ABC

5) Determine o valor de k, tal que uma raízes da função h(x)=x²-5x+(k+3) seja igual ao quádruplo da outra

6) calcule as raízes das funções abaixo pela fórmula de Báskara

A) f(x)=2x²-5x+2
B) g(x)=x²-2x-8

Answer 1

Boa tarde Lavinia

1) 

(x + 2)*(x + 9) = x² + 11x + 18

2)

S = -b/a, P = c/a

A) f(x)  =  4x² - 4x , S = 1, P = 0
B) g(x )=  x² + 6x - 9 , S = -6, P = -9 

3) tenha uma raiz dupla

x² + 6mx + 9m² - 4m - 8

delta
d² = 36m² - 36m² + 16m + 32
d² = 16m + 32
d² = 0

16m = -32
m = -32/16 = -2 

4) não consegui 

5) h(x) = x² - 5x + (k + 3)

x1 + x2 = 5
x1 = 4x2
4x2 + x2 = 5
x2 = 1
x1 = 4

k + 3 = 4*1
k + 3 = 4
k = 1

6) 

A) f(x) = 2x² - 5x + 2 

delta
d² = 25 - 16 = 9
d = 3

x1 = (5 + 3)/4 = 2
x2 = (5 - 3)/4 = 1/2 

B) g(x) = x² - 2x - 8

delta
d² = 4 + 32 = 36
d = 6

x1 = (2 + 6)/2 = 4
x2 = (2 - 6)/2 = -2