Question

Calcule o perímetro e a área do losango ABCD. (expliquem como - o motivo para fazerem assim). Obrigada !

Answer 1

A área do losango é dada pela fórmula:$\frac{Diagonal (maior) * diagonal(menor)}{2}$

 pode-se aplicar o teorema de pitágoras somando 4+9 ,assim AB=13cm,como o losango tem todos os lados iguais, entao o perímetro de ABCD= 13*4= ABCD=52cm

Em relação à area do losango

Primeiro deve aplicar a razão de semelhança:
$\frac{9+4}{metade deBD} = \frac{9}{4} = \frac{13}{x} = \frac{9}{4} [=13*4=9x=52=9x= x=52/9$$x=6cm$ Arredondado à unidade.

Agora falta descobrir a metade da diagonal maior(AC), vou chamar-lhe y.
Teorema de pitágoras:
$y=13^{2} - 6^{2} =169-36= y=133 y= \sqrt{133} = y=11,5$

Agora calcular a área
diagonal menor(x)= 6*2= 12cm
diagonal maior(y)=11,5*2=23cm

Então a área do losango é igual a=   12*23/2= 276/2= área do losango $138cm^{2}$ 

Espero ter ajudado.