Question

Uma escada com 5metros de comprimento foi encostada em um poste A é sua base ficou a 4metros da base do poste. Se uma pessoa empurrar a base da escada para próximo do poste B à medida ,em metros ,da distância entre as alturas AeB ,sera. Matemática

Answer 1

Olá Juliana, tudo bem?

Para resolver esse problema vamos utilizar o teorema de pitágoras (a²+b²=c²).

Onde:
c= Comprimento da escada
b= distância entre a base do poste e a base da escada
a= Altura conseguida ao aproximar A BASE da escada da Base do poste.

Como o comprimento da escada é fixo e inalterado, então temos a constante c igual a 5m. Agora vamos imaginar que a base da escada está afastada a 4m da base do poste. Vamos então ter uma distância b de 4m. restando apenas encontrarmos o a:

a²+b²=c²  =>  a²+4²=5²  =>  a²+16=25  =>  a²= 25-16  =>  a²=9  => a= √9  =>  a= 3

Então, no momento em que a base da escada está a 4m da base do poste, a altura dessa escada (que estará inclinada) será de 3m.

Agora vamos pensar no seguinte: vamos aumentar essa altura da escada aproximando ela a 3m da base do poste. Dessa forma:

a²+b²=c²  =>  a²+3²=5²  =>  a²+9=25  =>  a²= 25-9  =>  a²=16 => a= √16  =>  a= 4.

Ou seja, aproximando a escada a 3m da base do poste, teremos uma altura a = 4m.

Espero ter ajudado, abraços!