Question

um projetil é lançado a partir do solo a determinada velocidade e , ao atingir certa altura , cai ate atinfir o solo novamente. a altura do orihetuk pe dada pela função H(t)=4.4t²+22t onde o tempo medido em segundos e a altura em metros . qual a altura maxima atingida pelo projetil Escolha uma: a. 29,5 m. b. 28,4 m. c. 27,5 m. d. 23,2 m. e. 22,5 m.

Answer 1

O exercício diz que o projetil saiu do solo, subiu até um altura máxima e voltou ao solo. para calcular o tempo que ele levou pra fazer essa trajetória toda é só igualar a altura ( h ) igual 0 metros, concorda ?

então temos:
H(t)= 4.4t²+22t
com h igual a 0 temos:
0=4.4t²+22t
virou uma equação do segundo grau, para encontrarmos o valor de t é só usamos a fórmula de Bhaskara:
sabemos que
a=4.4
b=22
c=0
Usando a fórmula
t= -b±√b²-4ac / 2a
t= -22±√22²-4*4.4*0 / 2*4.4
t= -22±√484-0 / 8.8
t= -22±22 / 8.8
Cálculo o valor de t'
t'= -22+22 / 8.8
t'= 0
Cálculo o valor de t''
t"=-22-22 / 8.8
t"= -44 / 8.8
t"= -5

então quando a altura foi zero metros, o tempo foi igual a 0s (momento que saiu do solo) e 5s (momento que chegou ao solo).
Como o projetil levou 5s para sabir e descer, e o tempo de subida foi o mesmo de descida, então na metade desse tempo ele atingiu a altura máxima.
-5s / 2 = -2.5s => momento da altura máxima

substituindo esse valor na função, temos:
H(t)=4.4t²+22t
H(2.5)=4.4(-2.5)²+22*(-2.5)
H(2.5)=4.4*6.25+(-55)
H(2.5)=27.5-55
H(2.5)= -27.5m

Resposta: Letra C