Question

 

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00.
Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com
outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o
preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

 

a)     
Qual a representação algébrica da função que representa
essa situação? Apresente os cálculos.b)     
Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros?
Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. c)     
Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? 

Answer 1

A função deve ser escrita da seguinte forma:
$f(x) = A + Bx$

Através dos dados da questão podemos descobrir o A e B para saber como é a função.

$45 = A + 50B$
$13 = A + 10B$

Subtraindo a de cima pela de baixo:

$32 = 40B$
$B = \frac{32}{40} = 0,8$

Agora pega qualquer uma das 2 e substitui o B pra descobrir o A.


$13 = A + 10(0,8)$
$13 = A + 8$
$A = 5$

Então a função é:

$f(x) = 5 + 0,8x$

Para uma viagem de 60 km, basta substituir o x por 60.

$f(x) = 5 + 0,8(60) = 5 + 48 = 53$

Se a pessoa pagou 33 reais, então basta elaborar pra descobrir o x.

$33 = 5 + 0,8x$
$28 = 0,8x$
$x = 35$