• Matéria: Matemática
  • Autor: Dudukynha
  • Perguntado 9 anos atrás

"Determine a área de um quadrado, sabendo-se que ele é numericamente igual a sua diagonal."

Respostas

respondido por: Anônimo
3
A área de um quadrado de lado L é L^2 e a diagonal mede L\sqrt{2}.

L^2=L\sqrt{2}~~\Rightarrow~~L^2-L\sqrt{2}=0

L(L-\sqrt{2})=0~~\Rightarrow~~L=\sqrt{2}.

A área desse quadrado é L^2=(\sqrt{2})^2=2~\text{ua}.
respondido por: Verkylen
1
Posto que sua área é numericamente igual à sua diagonal, temos a igualdade:

l\sqrt{2}=l^2

A diagonal de um quadrado é dada pela multiplicação do lado pela raiz quadrada de 2.
A área é obtida pelo produto da medida do lado ao quadrado.

l\sqrt{2}=l^2 \\  \\  \sqrt{2}= \frac{l^2}{l} \\  \\  \sqrt{2}=l


Uma vez que temos a medida do lado do quadrado, podemos calcular a sua área.

A=l^2 \\  \\ A= \sqrt{2}* \sqrt{2} \\  \\ A= \sqrt{4} \\  \\ A=2

A área é 2.
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