Question

determine a força de atração gravitacional entre:
a) duas pessoas A e B, de massas 80 Kg e 70 Kg, que distam 2 m entre si.
b) a terra (Mt = 6.10 elevado a 24 Kg e R = 6.10 elevado a 6 m) e uma pessoa de 80 Kg na superficie da terra ( G = 6.10 elevado a menos onze N . m²/Kg²).

Answer 1

A) $Fg = \frac{G.M.m}{d^2} = \frac{6.10^-^1^1 . (80.70)}{2^2} =8,4.10^-^8 N$

B) $Fg = \frac{G.M.m}{d^2} = \frac{6.10^-^1^1 . (6.10^2^4 . 80)}{(6.10^6)^2} =800 N$

Answer 2

a) A força de atração gravitacional é de 8,4. 10⁻⁸ Newtons

b) A força de atração gravitacional é de  800 Newtons

A Lei da Gravitação Universal de Newton trata da relação existente entre a força de atração entre os corpos, a massa dos mesmos e a distância existente entre os seus centros de gravidade.  

De acordo com Newton, a força de atração seria diretamente proporcional às massas dos dois corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separasse seus centros de gravidade. Assim, ele chegou à seguinte expressão -  

F = G· M·m/d²

Onde,  

F ⇒ Força de atração gravitacional entre os dois corpos  

G ⇒ Constante de gravitação universal  

M / m ⇒ massa dos corpos  

d ⇒ distância entre os centros de gravidade dos corpos  

No caso da letra a, temos os seguintes dados-

• mA = 80 kg
• mB = 70 Kg
• d = 2 metros

• G = 6. 10⁻¹¹ N.m²/kg²

Calculando a força de atração gravitacional-

F = G· M·m/d²

F = 6. 10⁻¹¹· 80· 70/2²

F = 8,4. 10⁻⁸ Newtons

No caso da letra b, temos os seguintes dados-

• mT = 6. 10²⁴ kg
• mp = 80 kg
• d = R = 6. 10⁶ metros

• G = 6. 10⁻¹¹ N.m²/kg²

Calculando a força de atração gravitacional-

F = G· M·m/d²

F = 6. 10⁻¹¹· 80· 6. 10²⁴/(6. 10⁶)²

F = 2880. 10¹³/36. 10¹²

F ≅ 800 Newtons

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