Question

Sabendo que um polígono convexo regular tem como soma dos angulos internos 1440°, determine o total de suas diagonais

Answer 1

Si = 1440º
d = ?

Vamos descobrir o lado primeiro

Si = 180 ( n - 2 )

1440 = 180n - 360

180n = 1440 + 360

n = 1800/180

n = 10 lados

Jogando na fórmula da diagonal 

D = n ( n - 3 ) / 2

D = 10 ( 10 - 3 ) / 2

D = 10.7 / 2

D = 70/2

D = 35 diagonais