Question

Equaçao irracional:
X+√x=6

Answer 1

x+√x=6

√x=6-x
eleva ao quadrado ambos os membros da equação.

(√x)^2=(6-x)^2

x=(6-x).(6-x)

x=36-6x-6x+x^2

x=36-12x+x^2

x-36+12x-x^2=o

-x^2+13x-36=0 multiplica por (-1)

x^2-13x+36=0


a=1, b=-13 e c=36

x=-b+-√b^2-4ac/2a

x=-(-13)+-√(-13)^2-4.1.36/2.1

x=13+-√169-144/2

x=13+-√25/2

x=13+-5/2

x`=13+5/2 x`=18/2 x`=9

x``=13-5/2 x``=8/2 x``=4

substituindo

x+√x=6

9+√9=6 => 9+3=6 => 12=6 igualdade é falsa

4+√4=6 => 4+2=6 => 6=6 igualdade é verdadeira

a solução final é

x=4


espero ter ajudado!!!