Question

Um corpo descreve um movimento de acordo com a equação horária s = 5+4.t - t² (SI). Quantas vezes esse corpo passa pela origem?
a - Nenhuma b - Uma c - Duas
d - Tres e - Quatro

Answer 1

 S = 5+ 4t - t²  (SI)

Para que o corpo passe pela origem, S=0 

0= 5+ 4t - t²
a=-1
b=4
c=5

Usando o método da soma e produto, considerando que t' e t'' são as duas raízes da equação, temos então a fórmula:
t'+t''=-b/a = -4/-1=4
t'×t''=c/a = 5/-1=-5

Logo, t'=-1 e t"=5, o valor de t' é negativo (não serve). Então, o corpo passa apenas uma vez pela origem, no instante t = 5s (letra b)

Bons estudos!!