Question

Resolva a equação :

(n+3)!
$\frac{(n+3)!}{(n+1)!} = 30$

Answer 1

(n+3)!/(n+1)! = 30 

Uso propriedades de fatoriais ... 

(n+3).(n+2).(n+1)!/(n+1)! = 30        

corto os dois (n+1)! 

(n+3).(n+2) = 30 

n² + 2n + 3n + 6 = 30 

n² + 5n + 6 - 30 = 0 

n² + 5n - 24 = 0    ( Equação do segundo grau ) 

Δ = 25 + 96 

Δ = 121 

n = - 5 +- √121/2                              ( desconsidero o - √121) 

n = - 5 + √121/2 

n = -5 + 11/2 

n = 6/2 

n = 3                                                     ok