Question

A escolha do coeficiente de segurança (CS) trata de um dos mais importantes problemas técnicos. Um CS baixo pode colocar em risco o projeto, perdendo o sentido da segurança, por outro lado, um alto CS pode elevar demais os custos do projeto inviabilizando economicamente. Determine o diâmetro das hastes AB e CD que suportam a viga AC, conforme figura, utilizando um coeficiente de segurança igual a 2. Sabe-se que a tensão de ruptura do material das barras é de 400 MPa. Figura – Cálculo do diâmetro das hastes. hastes Fonte: Adaptado de Hibbeler (2010, p.39). Escolha uma: a. e b. e c. e d. e e. e

Answer 1

dab=7.27 dab=6.35 Confirmado

Answer 2

Resposta:

d=7,27 mm ( diâmetro barra ab) #

d=6,53 mm ( diâmetro barra cd) #

Explicação passo a passo:

Σfy=0 #

Fab + Fcd - 4 - 6 - 5 = 0 #

Fab + Fcd = 15 kN #

ΣmA=0 m= FXd #

-(4 x2) - (6x4) – (5x7) + (cdx10) = 0 #

Fcd=6,7 kN #

substituindo na equação anterior: #

Fab + Fcd = 15 kN #

ab + 6,7 = 15 #

Fab = 8,3 kN #

Formula coef. segurança =tensão ruptura / tensão admissível.#

c.s= Tu / Tadm #

2=(400x10^6)/Tadm #

Tadm= 200 MPa #

BARRA CD #

Formula tensão admissível= forca admissível cd / area #

Tadm= Fcd / area #

200x10^6= (6,7x10^3)/ area #

area= 3,35x10^-5 m2 #

A=(πx d^2)/4 logo d^2= (4X A) /π #

d^2= (4X3,35x10^-5)/ π #

d=6,53 mm ( diâmetro barra cd) #

BARRA AB #

Formula tensão admissível= forca admissível ab / area #

Tadm= Fab / area #

200x10^6= (8,3x10^3)/ area #

area= 4,15x10^-5 m2 #

A=(πx d^2)/4 logo d^2= (4X A) /π #

d^2= (4X4,15x10^-5)/ π #

d=7,27 mm ( diâmetro barra ab) #