Question

cubo da soma dos dois termos (2+a⁴)³

Answer 1

Temos como fórmula ... Cubo do primeiro termo mais 3 vezes o primeiro ao quadrado vezes o segundo mais 3 vezes o primeiro vezes o segundo ao quadrado mais o segundo ao cubo. 


Resolvendo : 

$(2+a^{4})^{3}\\\\\\(2)^{3}+3.(2)^{2}.a^{4}+3.2.(a^{4})^{2}+(a^{4})^{3}\\\\\\8+3.4.a^{4}+6.a^{4.2}+a^{4.3}\\\\\\\boxed{\boxed{8+12a^{4}+6a^{8}+a^{12}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$

Answer 2

(2+a⁴)³  = (2+a⁴).(2+a⁴)²
             = (2+a⁴).(4 +4a⁴ +a⁸)                        Obs.:  (a⁴)² =$a^{4.2}$
             = 2.(4 +4a⁴ +a⁸) + a⁴.(4 +4a⁴ +a⁸)
             = 8 + 8a⁴ + 2a⁹ + 4a⁴ + 4a⁸ + a^12      (a⁴.a⁴ = $a^{4+4}$

Agora vamos juntar os termos semelhantes (pra serem semelhantes os termos precisam de ter a mesma letra com o mesmo expoente. Ou não ter letra nenhuma. Comece com o maior expoente (por convenção)

= $a^{12}$ + 2a⁸ + 4a⁸ + 8a⁴ + 4a⁴ + 8 (somar termos semelhantes)
= $a^{12}$ + 6a⁸ + 12a⁴ + 8

Se eu não errei nenhuma conta, é isso.