Question

RESPOSTAS: a)
88,66     b) 55,3     c) 0,881

 As notas de uma prova são normalmente
distribuídas com média 73 e variância 225. Os 15% melhores alunos recebem o
conceito A e os 11,9% piores alunos recebem conceito R. Determine:


a)  A nota mínima para receber conceito A


b)  A nota mínima para ser aprovado


c)  P(X ≥ 55,3)

 

 

Answer 1

Ainda continuo bem em Estatística I

a) Ele quer saber quando $P(Z\approx~x)>85\%$

Isto é

$Z=\frac{X-\overline{X}}{\sigma}$

$Z=\frac{X-73}{15}$

Agora vamos procurar na Tabela de distribuição Z quando ele vale 0.35, você vai ver que o valor será Z = 1.04

Agora é só substituir

$1.04=\frac{X-73}{15}$

Você vai encontrar o valor de:

$\maltese~X=88.6~\maltese$

b) Agora temos que encontrar quando $P(Z\approx~x)<11.9\%$

Olhando na tabela vamos encontrar que é aproximadamente Z = -1.18

$-1.18=\frac{X-73}{15}$

$\maltese~X=55.3~\maltese$

c) $P(X\geq55.3)$

$P(X\geq55.3)=50\%+38.1\%$

$\maltese~P(X\geq55.3)=88.1\%=0.881~\maltese$