Question

Uma caixa cúbica de aresta igual a 35cm foi preenchida com brita. A massa de
brita necessária para o preenchimento da caixa foi de 70 kg. Sabendo-se que a
massa específica da brita é de 2,55 kg/dm³, qual o percentual de vazios na
caixa? Apresentar cálculos.

Answer 1

Como a densidade da brita foi dada em kg/dm³, é conveniente convertermos a medida da aresta para decímetros:
10 cm=1 dm
35 cm=3,5 dm

Agora, calculando o volume da caixa:
$V=a^{3}$
$V=3,5*3,5*3,5$
$V=42,875\ dm^{3}$

Multiplicando pela densidade da brita:
$M=42,875*2,55$
$M \approx 109,33\ kg$

Agora, usaremos a regra de três, pra saber a fração da caixa que será cheia:
42,875---------------109,33
x-----------------------70

Multiplicando:
$109,33x=42,875*70$
$109,33x=3001,25$
$x= \dfrac{3001,25}{109,33}$
$x \approx 27,45\ dm^{3}$

Agora, calculando a porcentagem:
27,45---------42,875
x---------------100

$42,875x=27,45*100$
$x= \dfrac{2745}{42,875}$
$x \approx 64$

A caixa estará 64% cheia.
Espero ter ajudado :D