Question

Considere a sequencia de numeros a1=0,2; a2=0,02;... an=0,000...02. O valor da expressão a1+a2+a3+...+an+... é?

Answer 1

Observe a sequência:
a1+a2 = 0,2+0,02 = 0,22
a1+a2+a3 = 0,2+0,02+0,002 = 0,222
a1+a2+a3+a4 = 0,2+0,02+0,002+0,0002 = 0,2222

Assim, a soma destes n termos será 0,222222... (dízima periódica)