Question

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica tem o número 2 como primeiro termo.Seus quintos termos também coincidem e a razão da P.G. é 2.Sendo assim,qual a razão da P.A.?

Answer 1

Pra diferenciar as duas, eu vou usar letras diferentes : a₁  e  b₁ pra PG, ok

PA: a₁ = 2    r = ?    a₅ = b₅   
PG a₁ = 2    q = 2    b₅ = a₅

Fórmula do termo geral da PA                  Fórmula do termo geral da PG

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$               

Answer 2

a1=2.....PA e PG
a5=a5

a5=a1.q^(n-1)........(1)
a5=a1+(n-1)r..........(2)

(1)=(2)

2.2^(5-1)=2+(5-1)r
2.2^4=2+4r
32=2+4r
32-2=4r
30=4r
r=30/4
r=7,5

Resposta: r=7,5