Question

Ajuda em logaritmo (foto)
(Abram a foto) consegui fazer da a-) até a d-) mas essas não

Answer 1

e)log₂ (1/256)= x

2ˣ =1/256
2ˣ=256⁻¹                                                                   256   2
2ˣ=( 2⁸)⁻¹                                                                   128  2
2ˣ= 2⁻⁸    ⇒ x=-8                                                         64  2
                                                                                   32  2
                                                                                   16  2
                                                                                     8  2
                                                                                     4  2    = 2⁸
                                                                                     2  2 
                                                                                     1

f) log₃  (1/243) =x

3ˣ =243⁻¹                                                                  243    3
 3ˣ= (3⁵)⁻¹                                                                 81      3
 3ˣ=3⁻⁵        ⇒    x=-5                                                27      3    =3⁵
                                                                                  9       3    
                                                                                  3       3
                                                                                  1

g)log₁₆₉  13 =x

169ˣ=13                                                                 169  13
(13²)ˣ=13                                                                  13 13
   13²ˣ =13¹                                                                1
   2x=1
     x=1/2


h)log₁₂₅  25 =x

125ˣ=25
  (5³)ˣ= 5²                                                                   125   5
  3x=2                                                                          25   5     = 5³
    x=2/3                                                                         5   5
                                                                                      1